Metody określania parametrów

Rodzaje metod określenia parametrów wzorów empirycznych

Jeżeli chcemy określić parametry, które występują we wzorach empirycznych, stosuje się dwie podstawowe metody (egzamin na uprawnienia architektoniczne). Dotyczy to parametrów, które prowadzi się na wykresie krzywej ciągłej, która przebiega jak najbliżej punktów doświadczalnych. Metodami tymi są:

a) metoda przeciętnych (średnich),

b) metoda najmniejszych kwadratów.

Metoda przeciętnych polega przede wszystkim na tym, że przyjmuje się warunek, który mówi o tym, że suma pionowych odchyleń e punktów doświadczalnych od przyjętej krzywej (od wartości obliczonych za pomocą danego wzoru empirycznego) powinna wynieść pewną wartość. Z kolei metoda najmniejszych kwadratów polega na spełnieniu założenia, że suma kwadratów Se osiąga wartość minimalną.

Nie da się ukryć, że bardziej dokładną metodą jest metoda najmniejszych kwadratów. Jednak metoda przeciętnych jest prostsza i to ją wykorzystuje się w większości przypadków. W sytuacji, kiedy wzór, który uzyskuje się za pomocą metody przeciętnych jest niedokładny, to wówczas należy zastosować metodę najmniejszych kwadratów.

Metoda przeciętnych

Metoda przeciętnych służy do tego, żeby określić zależność liniową, która zachodzi pomiędzy wielkościami wyrównawczymi Y=AX+B. Aby móc to określić, to równania warunkowe dla posiadanych par wartości doświadczalnych X i Y należy podzielić na dwie równe grupy. Charakteryzują się one tym, że dzieli się je w kolejności wzrastania zmiennej X lub Y (jak wygląda egzamin na uprawnienia architektoniczne). Jeżeli doda się równania każdej grupy, to można otrzymać dwa równania o dwóch niewiadomych, którymi są A oraz B.

Na skutek wyrażenia zmiennych X i Y poprzez pierwotne zmienne, to udaje się znaleźć związek, który zachodzi pomiędzy x i y. Konieczne jest zastosowanie tej samej metody w sytuacji, kiedy nie uda się wyznaczyć od razu wszystkich parametrów. Należy wówczas wyrównać inne wielkości X i Y.

Polega to na tym, że do danego wyrażenia podstawia się po kolei wszystkie pary wartości x i y. Następnie oblicza się poszczególne odchylenie e. W sytuacji, jeżeli uzyska się n par wartości x i y, to otrzymuje się układ równań, który jest układem n równań wyjściowych z (n+1) niewiadomymi. Z tego względu, że liczba parametrów a jest najczęściej sporo mniejsza od liczby równań, układ równań wyjściowych dzieli się na tyle grup, ile jest do wyznaczenia parametrów. Dopiero do tych grup należy zastosować warunek podstawowy. Na skutek zsumowania stronami równania, które zalicza się do jednej grupy, prawą stronę otrzymanego równania należy przyrównać do zera. W praktyce wyszło tak, że równania wyjściowe najlepiej grupować w tej kolejności, w jakiej rosną zmienne x lub y, oraz do każdej grupy należy zaliczać możliwie jednakową liczbę równań.

Związek funkcyjny

Wyróżnia się dwa typy ilościowych związków pomiędzy badanymi cechami (egzamin na uprawnienia architektoniczne). Jest to związek funkcyjny i związek statystyczny (korelacja).

Związkiem funkcyjnym jest związek, przy którym każdej wartości jednej cechy odpowiada ściśle określona jedna (czasem kilka) wartości drugiej cechy. Idealnym przykładem takiego związku są np. zależności, które przyjmuje się w naukach teoretycznych. W przypadku badań doświadczalnych związki, które znajdują się pomiędzy badanymi cechami najczęściej jest tak, że nie mają one charakteru funkcyjnego.

Dowiedz się więcej na temat uprawnień budowlanych!