Zarysowanie elementów żelbetowych

Rysy w konstrukcjach z betonu powstają w efekcie osiągnięcia przez beton wytrzymałości na rozciąganie w określonych przekrojach i strefach elementów.

W pierwszym okresie po wykonaniu przyczyną zarysowania niektórych konstrukcji mogą być tzw. odkształcenia wymuszone, wywołujące w przekrojach elementów niezrównoważone naprężenia termiczne, pochodzące z wewnętrznych pól temperatury związanych z utrata ciepła hydratacji przez dojrzewający beton. Mimo, że naprężenia te dość szybko zanikają, to w młodym betonie o małej jeszcze wytrzymałości na rozciąganie, są one w stanie wywołać trwałe zarysowanie. W belkach i płytach zbrojonych rysy skurczowe mogą powstać jeszcze przed obciążeniem elementu.

Naprężenia pochodzące od zewnętrznych czynników mechanicznych (ciężar własny, obciążenia użytkowe) lub niemechanicznych (zmiany temp., osiadanie podpór) mogą przyczynić się do powstawania rys eksploatacyjnych o różnym układzie, zagęszczeniu czy rozwartości.

 

Zarysowanie elementów – założenia

Pola przekrojów, momenty statyczne, wskaźniki wytrzymałości, momenty bezwładności, zasięgi stref ściskanej i rozciąganej, oraz naprężenia w betonie i w zbrojeniu, występujące we wzorach stosowanych przy sprawdzaniu stanów granicznych użytkowalności, oblicza się przyjmując, że przekroje płaskie przed odkształceniem pozostają płaskie po odkształceniu, a stal jest materiałem sprężystym o module E_s. W analizie elementów zarysowanych rozpatruje się I i II fazy obliczeń. W fazie I (element tuż przed pojawieniem się rysy) należy uwzględniać wytrzymałość betonu na ściskanie i rozciąganie. W fazie II (element całkowicie zarysowany) do obliczeń przyjmuje się, że beton nie wykazuje wytrzymałości na rozciąganie, a w strefie ściskanej zachowuje się jak materiał liniowo sprężysty.

 

Wymagania w zakresie zarysowania konstrukcji

W obliczeniach zarysowanych konstrukcji żelbetowych należy spełniać wymagania stawiane przez normę w zakresie stanu granicznego użytkowalności. Trzeba wykazać, że w konstrukcji nie pojawią się rysy nadmiernie rozwarte, niedopuszczalne z uwagi na trwałość i estetykę.

W niektórych typach konstrukcji żelbetowych, jak zbiorniki na ciecze, a także w przypadku ścian oporowych, przecieki wody są niedopuszczalne, zatem w tych przypadkach powstanie bardziej rozwartych rys grozi wstrzymaniem eksploatacji obiektów.

Zgodnie z wymaganiami PN-99 obliczenia dotyczące zarysowania należy przeprowadzić , przyjmując kombinację obciążeń długotrwałych. W przypadku elementów projektowanych w środowisku klasy 5 wymagane są specjalne ograniczenia w zakresie szerokości rys z uwagi na oddziaływania chemicznie agresywne.

 

Szerokość rys prostopadłych w elementach zginanych o przekroju prostokątnym zbrojonych stalą żebrowaną można uważać za nie większą niż w_lim, jeżeli maksymalna średnica prętów podłużnych zbrojenia rozciąganego nie przekracza F_max określonego odpowiednią tabelką w normie.

Wyznaczanie szerokości rys

Szerokość rys prostopadłych.

Szerokość rys oblicza się na podstawie uśrednionych wartości odkształceń w betonie i stali zbrojeniowej. Można tu wykorzystać założenia przedstawione na rysunku poniżej.

Całkując różnicę odkształceń stali i betonu na odcinku między rysami, wyznaczamy średnią szerokość rysy.

 

Rozstaw rys.

Przyrostowi naprężeń w prętach zbrojenia w przekroju przez rysę 1-1 towarzyszy wzrost naprężeń przyczepności w pręcie na odcinku nieznanej długości s_r. Założenia do obliczeń podano na rysunku poniżej.

Po obu stronach rysy w przekroju 1-1 naprężenia w zbrojeniu maleją dzięki zjawisku przyczepności, rosną natomiast w betonie strefy rozciąganej, która przenosi część siły rozciągającej F_ct. Nowa rysa powstanie w przekroju 2-2, który ustala się w poszukiwanej odległości s_r od zarysowanego przekroju 1-1. Powstaniu rysy towarzyszą naprężenia w betonie równe wytrzymałości betonu na rozciąganie f_ctm.

 

Szerokość rys ukośnych.

W PN-99 zezwala się odstąpić od obliczania szerokości rys ukośnych w przekrojach elementów żelbetowych (dla których w_lim=0,3mm), jeżeli nośność na ścinanie tych elementów została osiągnięta wyłącznie w wyniku zastosowania strzemion pionowych ze stali klasy A-0 o średnicy mniejszej, bądź równej 8mm, a kąt nachylenia krzyżulców betonowych jest większy, bądź równy 29,7⁰.

 

Minimalne pole przekroju zbrojenia.

Minimalne pole przekroju zbrojenia rozciąganego, wymagane z uwagi na ograniczenie szerokości rys spowodowanych naprężeniami wywołanymi przez odkształcenia wymuszone przyczynami wewnętrznymi (skurcz), lub zewnętrznymi (osiadanie podpór) – wyznacza się z odpowiedniego wzoru normowego.