Projektowanie i sprawdzanie nośności żelbetowych elementów ściskanych przy małym i dużym mimośrodzie

Termin „elementy ściskane” odnosi się do konstrukcji takich, jak słupy lub tarcze ścienne, które podlegają działaniu podłużnych sił ściskających w połączeniu ze zginaniem, co prowadzi do ściskania mimośrodowego. Mimośrody towarzyszą w praktyce pracy wszystkich ustrojów budow­anych, np. z uwagi na oddziaływanie momentów zginających pochodzących od obciążeń zewnętrznych. Występują też mimośrody przypadkowe, nie zamierzone przez projektanta, spowodowane np. imperfekcjami geometrycznymi samego elementu lub węzła mocującego element. Z tego punktu widzenia wyeliminowany został z obliczeń inżynierskich przypadek „osiowego ściskania”. W elementach konstrukcyjnych z betonu obciążonych podłużną siłą ściskającą istotny wpływ na zachowanie się ustroju mają efekty II rzędu.

 

Elementy żelbetowe

W ślad za Eurokodem 2 również w PN-99 wprowadza się klasyfikację żelbetowych elementów ściskanych smukłych, w przypadku których niezbędne jest uwzględnienie efektów II rzędu. W ustrojach tych należy sprawdzić smukłość elementów.

Jeżeli warunki smukłości nie są spełnione, to elementy ściskane uznaje się za krępe, a projektant nie ma obowiązku uwzględnienia efektów II rzędu.

Obliczeniową długość l₀ elementu ściskanego, niezbędną do określenia smukłości wg normy PN-99, można ustalać zgodnie z zasadami teorii sprężystości liniowej. Długości obliczeniowe l₀ słupów mogą być przyjmowane według załącznika C.

W celu uwzględnienia efektów II rzędu (wpływu smukłości) w przepi­sach polskich utrzymane zostało obowiązujące od 1976 r. zalecenie, zgodnie z którym mimośród statyczny (I rzędu) należy powiększyć o mimośród e_a wyrażający imperfekcje słupa, a następnie sumę obu mimośrodów pomnożyć przez współczynnik , nie mniejszy od jedności.  Nośność przekrojów podporowych słupów w układach nieprzesuwnych obciążonych momentami należy sprawdzać bez uwzględnienia wpływu smukłości.

Na podstawie odkształceń granicznych betonu i stali zbrojeniowej w konstrukcjach ściskanych wprowadza się dwa podstawowe przypadki obliczeniowe związane z wartością mimośrodu e₀ działania siły podłużnej ściskającej. Dotyczy to:

W obu przypadkach  to graniczna wysokość strefy ściskanej prze­kroju wyznaczana wg zasady płaskich przekrojów. Zniszczenie przekroju przy dużym mimośrodzie powoduje uplastycznienie zbrojenia rozciąganego (ang. tension failure), co w konsekwencji pozwala na pełne wykorzystanie przekroju tego zbrojenia. Natomiast w przypadku małego mimośrodu zbrojenie rozciągane nie osiąga granicy plastyczności, a znisz­czenie przekroju następuje wskutek wyczerpania nośności betonu w strefie ściskanej (ang. compression failure).

 

Metoda uproszczona obliczeń elementów ściskanych

W obliczeniach żelbetowych przekrojów mimośrodowo ściskanych dopu­szcza się stosowanie metody uproszczonej. Główne założenie tej metody polega na przyjęciu prostokątnego wykresu naprężeń na całej powierzchni strefy ściskanej, której efektywny zasięg x_eff jest zredukowany do wartości 0,8x.

W metodzie uproszczonej nie jest wymagane zachowanie warunku zgodności odkształceń w betonie i zbrojeniu przekroju, co w metodzie ogólnej wynika wprost z zasady płaskich przekrojów. W projektowaniu elementów ściskanych zarówno metodą uproszczoną, jak i ogólną, rozpat­ruje się przypadki obliczeniowe dotyczące:

• dużego mimośrodu,
• małego mimośrodu.